このご質問もよくいただく、アルアルのお悩みです。
答えはいたって簡単で、もしあなたが独学であるのなら、今すぐに先生を探すことをお勧めします。以前にも書きましたが、独学は時間とお金の無駄です。YouTubuが先生、なんてかなりの遠回りです。リアル・対面レッスンの方が断然に良いですが、諸事情で無理な場合は、オンラインでも構いません。本当に上達したいと思ったら、先生を探してください。
お子さんが2年以上習っているのに、ちょっとした曲を１曲も弾けない。この場合は本当に先生には申し訳ないですが、よその先生を探すことをお勧めします。人間相性というものがあります。その先生はきっと一生懸命に教えていらっしゃるのかもしれません。しかし、子供が家で練習を全くしない、上手くならない、っていうのはもう、本当にお金の無駄です。きっとお子さんが、またはご本人がその先生と合っていないのかもしれません。他の先生をあたってみて、それでもやっぱり改善しない場合は、お子さんがピアノがあまり好きでないのかもしれません。ピアノ自体、続けるかどうかを考え直すことが良いと思います。普通、教師が普通で、子供がピアノが好きな場合、進歩というものがあるものです。全くない場合は、一考の価値があります。
先生も素晴らしい（と親も本人も思っている）、そして本人も真面目にすごく頑張っている、それなのに上手くならない。こういう場合はどうしたら良いでしょう？
そもそもう「上手くなる」とはなんぞや。これが、音楽大学を落ち続け、何浪もしている、という場合はかなり深刻です。「先生が素晴らしい」という考えが思い違いの場合もありますし、「本人がすごく頑張ってる」というのも思い違いの場合があります。（例えば練習の仕方がめちゃくそ等）
趣味のレベルではなく、専門に進みたいと思っている場合は深刻なので、現実を見つめ、セカンドオピニオンを求めることを強くお勧めします。
私がよく目にする人たちで、「○○先生は本当に素晴らしい方で」ってのがよくあるのですが、実際に学生さんの演奏を聞いてみると、かなりがっかり、という場合も実際にはあります。それはその先生が人格はもう神のように素晴らしい方であっても、「教える」という能力は別物だ、という場合もあるからです。特に教授が外人の場合は、「この人は素晴らしい教授」と思い込もうとする、藁をもすがる、学生のこうであってほしいという望みの場合もあります。それでも入試に落ち続けたら、意味はないのです。その教授の言語もまともにわからない関係であれば、なおさらです。
はっきり書きますと、外国にて（何処、とは書きませんが）何年習ってもその人の教える音大に入れない場合、その教授はいろんな意味でアウトです。よほど捨てるほどのお金があるのならば別ですが、セカンドオピニオンを求めることを強くお勧めします。
話が趣味のピアノからずっとかけ離れてしまったのですが、何が言いたいのかというと、努力しても進歩しない、というのは絶対に何かが間違っている場合があります。あなたやあなたのお子さんの才能とか、努力の話ではないのです。何かが上手くいっていないはずです。
現状から目をそらさず、誤魔化さずに、冷静に現状を見つめて、方向転換は早ければ早い方が良いのです。私みたいに悲しいお話を繰り返さないように、見つめてみてください。。。。。
